сеньорчикОткрыть в Telegram
← все вопросывопросы для собеседований · Статистика

Вопросы по статистике на собеседовании

Статистику спрашивают, чтобы понять, будете ли вы делать выводы из данных или из ощущений. Формулы наизусть почти никого не интересуют, а вот трактовка p-value и понимание, что доверительный интервал говорит о процедуре, а не о параметре, выясняются сразу.

95 вопросов в банке·5 подтем·ниже разбор 9

Что спрашивают

Из чего состоит тема

Так тема разложена в тренажёре: движок ведёт прогресс по каждой подтеме отдельно и возвращает те, где вы ошибаетесь.

Разборы подтем

Конспект по каждой: что это, как отвечать вслух, на чём валятся, плюс вопросы для самопроверки.

Примеры вопросов с разбором

  1. #bayes1 / 9
    Чем отличается частотный подход к вероятности от байесовского?
    A)Частотник: параметр фиксирован, вероятность — предел частоты; байес: параметр распределён
    B)Частотный подход точнее байесовского на больших данных
    C)Байесовский подход не использует наблюдаемые данные, опираясь на априори
    D)Различие между подходами лишь в обозначениях и терминах
    показать ответ и разбор
    +A)Частотник: параметр фиксирован, вероятность — предел частоты; байес: параметр распределён

    // разбор: Частотник спрашивает «насколько необычны данные при H0», байесовец — «как данные меняют мою уверенность в гипотезе» через prior → likelihood → posterior. Практика: байесовские методы дают прямые вероятностные утверждения и естественно включают априори, но требуют его выбора и вычислительно тяжелее.

  2. #confidence_intervals2 / 9
    Как корректно интерпретировать 95%-й доверительный интервал?
    A)~95% таких построенных интервалов при повторении накроют параметр
    B)С вероятностью 95% истинный параметр лежит именно в этом интервале
    C)Внутри интервала лежит ровно 95% наблюдаемых данных выборки
    D)Интервал содержит 95% всех вообще возможных значений оцениваемого параметра
    показать ответ и разбор
    +A)~95% таких построенных интервалов при повторении накроют параметр

    // разбор: В частотном подходе параметр фиксирован, случаен интервал: гарантия относится к процедуре, а не к конкретному интервалу. Формулировка «с вероятностью 95% параметр внутри» корректна для байесовского credible interval. На собесе ценится именно это различие.

  3. #distributions3 / 9
    В чём суть центральной предельной теоремы (ЦПТ)?
    A)Исходные данные при большом n сами становятся нормально распределёнными
    B)Медиана выборки сходится к её среднему при росте n
    C)Дисперсия выборочного среднего растёт с увеличением n
    D)Среднее iid-величин с конечной дисперсией при росте n → нормально
    показать ответ и разбор
    +D)Среднее iid-величин с конечной дисперсией при росте n → нормально

    // разбор: ЦПТ — про распределение среднего, а не самих данных: сами данные могут оставаться сколь угодно скошенными. Именно поэтому t-тесты и z-интервалы для средних работают на больших выборках. Важные оговорки: нужна конечная дисперсия, а «большое n» для тяжёлых хвостов может означать тысячи наблюдений.

  4. #hypothesis_testing4 / 9
    Что такое p-value?
    A)Вероятность того, что нулевая гипотеза верна при данных наблюдениях
    B)Вероятность совершить ошибку второго рода в этом тесте
    C)Шанс увидеть такой или более экстремальный результат, если H0 верна
    D)Доля дисперсии отклика, объяснённая построенной моделью
    показать ответ и разбор
    +C)Шанс увидеть такой или более экстремальный результат, если H0 верна

    // разбор: P-value — это P(данные ≥ наблюдаемых | H0), а не P(H0 | данные): путаница между ними — самая частая ловушка на собесах. Маленький p-value говорит «при H0 такое маловероятно», но ничего не говорит о вероятности самой гипотезы и о размере эффекта.

  5. #probability5 / 9
    Тест на болезнь: чувствительность 99%, специфичность 99%, болеет 1 человек из 1000. Тест положительный. Какова примерно вероятность, что человек болен?
    A)≈99%
    B)≈9%
    C)≈50%
    D)≈1%
    показать ответ и разбор
    +B)≈9%

    // разбор: Байес: на 1000 человек — 1 больной (тест почти наверняка его поймает) и ~10 ложных срабатываний среди 999 здоровых (1%). Итого ~1 истинный на ~11 положительных ≈ 9%. Низкая априорная вероятность «съедает» точность теста — та же логика объясняет ложные алерты в антифроде и мониторинге.

  6. #bayes6 / 9
    Что такое сопряжённый prior и зачем он нужен?
    A)Prior, который в точности равен функции правдоподобия
    B)Prior, имеющий нулевое математическое ожидание
    C)Prior, при котором posterior остаётся в том же семействе
    D)Prior, который вообще никак не зависит от наблюдаемых данных выборки
    показать ответ и разбор
    +C)Prior, при котором posterior остаётся в том же семействе

    // разбор: Сопряжённость даёт аналитический posterior без MCMC: Beta(a, b) + k успехов из n даёт Beta(a+k, b+n−k). Псевдонаблюдения prior'а прозрачно интерпретируются как «виртуальные данные». Это рабочая лошадка байесовских A/B-тестов и сглаживания CTR/конверсий редких категорий.

  7. #confidence_intervals7 / 9
    Когда бутстреп-оценка доверительного интервала может systematically врать?
    A)Бутстреп по построению возвращает точные интервалы для статистики
    B)Если число ресемплов оказалось меньше сотни
    C)На экстремумах, хвостовых квантилях, малых n и автокорреляции
    D)Когда данные нормальны — бутстреп нужен для ненормальных
    показать ответ и разбор
    +C)На экстремумах, хвостовых квантилях, малых n и автокорреляции

    // разбор: Бутстреп опирается на то, что эмпирическое распределение похоже на истинное и статистика «гладкая». Максимум выборки, хвостовые квантили, ratio-метрики на малых n, автокорреляция (нужен блочный бутстреп) — классические случаи провала. Число ресемплов влияет лишь на шум симуляции, а не на корректность метода.

  8. #distributions8 / 9
    Средний чек в интернет-магазине имеет сильно скошенное распределение с тяжёлым правым хвостом. Почему сравнение медиан вместо средних в A/B-тесте — не всегда правильный ход?
    A)Медиану не получится оценить по конечной выборке данных
    B)Медиана равна среднему при достаточно большом n
    C)Для медианы практически нет статистических тестов значимости
    D)Выручка живёт на среднем; эффект в хвосте медиана не увидит
    показать ответ и разбор
    +D)Выручка живёт на среднем; эффект в хвосте медиана не увидит

    // разбор: Выручка = n × средний чек, поэтому продуктовый вопрос обычно про среднее, каким бы шумным оно ни было. Медиана устойчивее, но нечувствительна к изменениям в хвосте, где живут деньги. Рабочие альтернативы: бутстреп для среднего, усечённые/винзоризованные средние, CUPED для снижения дисперсии — с явным пониманием, какой вопрос решаем.

  9. #hypothesis_testing9 / 9
    Что такое ошибка I и II рода в проверке гипотез?
    A)I род — ошибка в данных при сборе; II род — ошибка в спецификации модели
    B)I род — пропустили реальный эффект; II род — подняли ложную тревогу
    C)Оба рода описывают одну и ту же ошибку, но с разных сторон
    D)I род — отвергли верную H0 (α); II — не отвергли ложную (β)
    показать ответ и разбор
    +D)I род — отвергли верную H0 (α); II — не отвергли ложную (β)

    // разбор: α — уровень значимости, вероятность ложно задетектить эффект там, где его нет; β — вероятность не заметить реальный эффект, а мощность = 1 − β. Между ними трейдофф при фиксированной выборке: ужесточая α, теряешь мощность. Дизайн эксперимента — это баланс α, β, MDE и размера выборки.

это 9 из 95

Ещё 86 вопросов по теме — в тренажёре, с движком повторения

Прочитать разбор и ответить самому — разные навыки. В Сеньорчике вопросы идут сессиями, а движок возвращает подтемы, где вы ошибаетесь, пока они не начнут отскакивать. Бесплатно, лимит по энергии.

Открыть тренажёрДругие темы

Частые вопросы

куда дальше